a) Hallar la aceleración
angular a del sistema correspondiente a esa posición
inicial de su movimiento.
Como se trata de una rotación
baricéntrica alrededor de un eje fijo que pasa por O y es
perpendicular al plano de movimiento se
considerarán los ejes normal y tangencial que se indican
en la figura anterior.
Para localizar la posición del
centro de masa C, del sistema, se
ubicará el sistema de ejes cartesianos con origen en O
como se indica. Por simetría, el centro de masa se halla
sobre el eje x, tomando momentos con respecto a dicho punto se
obtiene:
r(10+20)=10(1)+20(3)=70
Entonces:
r=70/30=7/3= 2.33 m
Considerando:
Mo=Io a
Io=I1+I2
I1=M1L12/3= 1/3 (10/9.8)(22)
Y aplicando el teorema de
Steinner:
I2=I2 +M2d22
I2=1/2(20/9.8)(1)2+(20/9.8)(3)2
I2=20/9.8(0.5+9)= 19.388776
Io=20.7483 Kg.m2
Por lo tanto:
Mo=Io a
1(10)+3(20)=20.7483 a
Despejando a:
a =70/20.7483= 3.3738 rad/s2
Movimiento plano
general (rotación y traslación
simultáneas)
En estos casos el cuerpo se traslada y
además rota respecto a un eje perpendicular
al plano de movimiento. En estos casos es
conveniente considerar las rotaciones respecto a un eje que pasa
por el centro de masa porque se cumple que
o bien para la componente perpendicular al
plano del movimiento
Además de
Puede ser útil la energía
cinética, cuya expresión es
Siendo la primera parte llamada
energía cinética de traslación y la segunda
parte energía cinética de
rotación.
Bibliografía
www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=7396
www.df.uba.ar/~paz/cinematicadelrigido.pdf
fisica.usach.cl/~lhrodrig/fisica1/crigido.pdf
Autor:
César contreras
César Ibarra
Trujillo
Alejandro contreras
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